Dlouho panovaly neshody o tom, kdy a jak hra kostky vznikla. Podle teorie Richarda Epsteina má hra kostky původ ve starší hře, která se hrála ve středověku a byla známá jako "Hazard”. Její formální pravidla sepsal francouzský matematik Montmort na počátku 18. stol. Původ tohoto názvu je těžké určit, ale pravděpodobně se vyvinul z anglického slova “Crabs” (krabi) nebo francouzského slova “Crapeaud” (ropucha). V tomto ohledu se však názory historiků liší.
Podle některých zdrojů existují důkazy, že určitá forma hry kostky sahá až do období Svaté říše římské. Vojáci v římských legiích vyřezávali prasečí klouby do tvaru kostek a házeli je na své obrácené štíty, to byl určitý způsob zábavy v táboře („válet kosti“). Většina lidí však souhlasí s tvrzením, že hra kostky přišla do Spojených států z Evropy.
Existují dvě hlavní verze kostek, které se dnes hrají a mohly by být vysledovány i v minulosti. Nazývají se „Street Craps“ a „Bank Craps“. V nedávné době se stala internetová verze hry kostky - online kostky - také velmi populární.
Podle hazardní legendy Geoffreyho W. Dibbena pocházejí kostky z období staršího než středověk. Arabové hrávali hru, při které používali malé očíslované kostky zvané azzahr (kostka). Hra se objevila na středomořském pobřeží Francie, kde byla přejmenována na „hasard“. Poté, někdy kolem roku 1550 př.Kr., byla přenesena přes kanál La Manche do Anglie, kde byl pravopis změněn na hazard. Vrh nejnižších hodnot se nazýval crabs. Francouzi přijali tento termín z angličtiny, psali jej však francouzským způsobem: „crabes“. Na počátku 18. století se dostala hra přes Atlantik do francouzské kolonie Acadia, která se nacházela na východě dnešní Kanady.
V roce 1555 Francouzi prohráli s Angličany a těm Acadia připadla. Angličané ji okamžitě přejmenovali na Nova Scotia a vyhnali francouzsky mluvící příslušníky Acadie (tzv. Acadians). Tito Acadians se poté potulovali a nakonec se usadili na jihu v Louisianě, kde byli (a jsou dosud) nazývání Cajuns. Stále hráli svou oblíbenou hru kostky, ale změnili název hry hasard na jednodušší „crebs“ nebo „creps“, což je jejich pravopis francouzského „crabes“.
V roce 1843 se cajunské slovo dostalo do americké angličtiny jako „craps“. Lidé byli zpočátku opatrní, aby nezapomněli vyslovit poslední písmenko ze strachu se zaměněním s hovorovým výrazem (crap = svinstvo), proto často toto slovo odmítali použít.